Finansiell styring

Forelesning 1 — Introduksjon og repetisjon

Christian Heyerdahl-Larsen

2026-08-05

Velkommen til Finansiell styring

Hva handler kurset om?

  • Finansiell styring bygger videre på BØK 3423 Finans og handler om bedriftens finansieringsbeslutninger

  • Sentralt spørsmål: Hvordan påvirker valget mellom gjeld og egenkapital verdien av selskapet?

  • Vi starter i perfekte kapitalmarkeder, og legger deretter til imperfeksjoner — skatt, konkurskostnader, asymmetrisk informasjon

  • Kurset avsluttes med dividendepolitikk og en innføring i opsjoner

Note

Rød tråd: hva skaper og ødelegger verdi når vi endrer høyresiden i balansen?

Læringsmål

Etter kurset skal du kunne:

  • Forklare begrepene gjeld, egenkapital og kapitalstruktur

  • Beregne hvordan gjeldsgraden påvirker risiko og avkastningskrav

  • Verdsette et selskap med og uten gjeld

  • Forklare betydningen av skatt, konkurskostnader og dividende

  • Forstå prinsippene bak opsjonsprising

Praktisk informasjon

Pensum

  • Bøhren, Michalsen & Norli: Finans — Teori og Praksis (BMN)

  • Kalkulator, linjal og lærebok på eksamen

Vurdering

  • Skriftlig skoleeksamen (penn og papir)

  • Teller 100 %

  • 3 frivillige, men viktige tester underveis

Bruk regneark aktivt når du øver — eksamen krever håndregning, men intuisjonen bygges raskest ved å eksperimentere med tall.

Repetisjon: tidsverdi av penger

Nåverdi — byggeklossen

Verdien i dag av en krone mottatt om \(t\) år:

\[NV = \frac{X_t}{(1+k)^t}\]

Nåverdien av en kontantstrøm \(X_1, X_2, \dots, X_T\):

\[NV = -X_0 + \sum_{t=1}^{T} \frac{X_t}{(1+k)^t}\]

Tips

Investeringsregelen: gjennomfør prosjektet hvis \(NV > 0\). Da skaper det verdi utover avkastningskravet \(k\).

Nyttige formler

Evig annuitet (perpetuitet)

\[NV = \frac{X}{k}\]

Voksende perpetuitet

\[NV = \frac{X_1}{k-g}\]

Annuitet over \(T\) år

\[NV = \frac{X}{k}\left[1 - \frac{1}{(1+k)^T}\right]\]

Voksende annuitet

\[NV = \frac{X_1}{k-g}\left[1 - \left(\tfrac{1+g}{1+k}\right)^T\right]\]

Eksempel: nåverdi i praksis

Et prosjekt koster 100 i dag og gir 40 hvert år i 3 år. Avkastningskravet er 10 %.

\[NV = -100 + \frac{40}{1{,}10} + \frac{40}{1{,}10^2} + \frac{40}{1{,}10^3}\]

\[NV = -100 + 36{,}4 + 33{,}1 + 30{,}1 = -0{,}4\]

  • \(NV < 0\) — prosjektet bør ikke gjennomføres ved 10 % krav

  • Internrenten (IRR) er her ca. 9,7 %: lavere enn kravet

  • Konklusjonen avhenger kritisk av avkastningskravet — det er nettopp dette kapitalstruktur påvirker

Repetisjon: risiko og avkastning

Forventning, varians og kovarians

For en aksje med avkastning \(r\):

\[E(r) = \sum_s p_s\, r_s, \qquad \text{Var}(r) = E\big[(r - E(r))^2\big]\]

For en portefølje av to aktiva med vekter \(w_1, w_2\):

\[\text{Var}(r_p) = w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2w_1 w_2\,\text{Kov}(r_1, r_2)\]

Note

Diversifisering: så lenge \(\rho_{12} < 1\), er porteføljerisikoen lavere enn det vektede gjennomsnittet av enkeltrisikoene.

Systematisk vs. usystematisk risiko

Usystematisk (bedriftsspesifikk)

  • Kan diversifiseres bort

  • Gir ingen kompensasjon i markedet

Systematisk (markeds-)

  • Rammer alle aktiva samtidig

  • Kan ikke diversifiseres bort

  • Det er denne risikoen som prises

Et veldiversifisert marked belønner kun systematisk risiko — målt ved beta.

Kapitalverdimodellen (KVM/CAPM)

Avkastningskravet til et aktivum er:

\[E(r_j) = r_f + \beta_j \big[E(r_m) - r_f\big]\]

der betaen måler systematisk risiko:

\[\beta_j = \frac{\text{Kov}(r_j, r_m)}{\text{Var}(r_m)}\]

  • \(r_f\): risikofri rente
  • \(E(r_m)-r_f\): markedets risikopremie
  • \(\beta = 1\): samme risiko som markedet
  • \(\beta > 1\): mer systematisk risiko

KVM: et regneeksempel

Risikofri rente er 3 %, markedets risikopremie er 5 %, og aksjen har \(\beta = 1{,}2\).

\[k_E = 0{,}03 + 1{,}2 \times 0{,}05 = 0{,}09 = 9\ \%\]

  • Avkastningskravet på egenkapitalen er 9 %

  • Senere i kurset skal vi se at gjeldsgraden påvirker \(\beta_E\) — og dermed \(k_E\)

  • Dette er kjernen i koblingen mellom kapitalstruktur og kapitalkostnad

Veien videre

Kursets oppbygning

  1. Risiko og kapitalkostnad (kap. 1–3) — hva bestemmer avkastningskrav

  2. Finansieringsformer (kap. 4–5) — obligasjoner og aksjer

  3. Kapitalstruktur (kap. 6–9) — gjeldsgrad, Modigliani–Miller, imperfeksjoner

  4. Verdsettelse (kap. 10) — fri kontantstrøm og multiplikatorer

  5. Dividende (kap. 11) og opsjoner (kap. 12)

Neste forelesning: relevant risiko — hvilken risiko markedet faktisk betaler for, og hvorfor.

Til neste gang

  • Repeter nåverdi, annuiteter og KVM fra BØK 3423

  • Les BMN kapittel 1–2

  • Forsøk de innledende oppgavene i kursrommet