Løsningsforslag: Toleddsskatt
Ekstraoppgaver til forelesning 7 · BMN kapittel 8
Med toleddsbeskatning (kapittel 8 i BMN) er den effektive skattefordelen av gjeld
\[ s^* = 1 - \frac{(1 - s)(1 - s_E)}{1 - s_K} \]
der \(s\) er selskapsskatten, \(s_E\) er skatten på eiers hånd og \(s_K\) er skatten på kreditors hånd. For et evigvarende lån \(G\) som prises til pari (lånerenten er lik markedskravet), er nåverdien av renteskattegevinsten \(s^* \cdot G\), og firmaverdien med gjeld blir \(V_M = V_U + s^* G\).
Regneoppgaver
Oppgave 1 — toleddsskatt med positiv skattefordel
a) Effektiv skattefordel. Setter inn \(s = 0{,}22\), \(s_E = 0{,}31\) og \(s_K = 0{,}22\):
\[ s^* = 1 - \frac{(1 - 0{,}22)(1 - 0{,}31)}{1 - 0{,}22} = 1 - \frac{0{,}78 \cdot 0{,}69}{0{,}78} = 1 - 0{,}69 = 0{,}31 \]
Fasit: \(s^* = 0{,}31 = 31\ \%\). Siden \(s_K = s\), kanselleres \((1-s)\) mot \((1-s_K)\), og hele fordelen bestemmes av dividendeskatten: \(s^* = s_E\).
b) Nåverdien av renteskattegevinsten. Lånet er evigvarende og renten lik markedskravet, så nåverdien er
\[ s^* \cdot G = 0{,}31 \cdot 40\ 000\ 000 = 12\ 400\ 000 \]
Fasit: kr 12 400 000.
c) Ettleddsskatt. Med kun selskapsskatt er den effektive fordelen \(s^* = s = 0{,}22\), og renteskattegevinsten blir
\[ s \cdot G = 0{,}22 \cdot 40\ 000\ 000 = 8\ 800\ 000 \]
Fasit: kr 8 800 000. I toleddssystemet, med relativt høy skatt på dividende (31 %) og lavere skatt på renteinntekt (22 %), er gjeld skattemessig gunstigere enn i ettleddssystemet — renteskattegevinsten er 12,4 mot 8,8 mill. kroner.
Oppgave 2 — når det ikke er skattefordel av gjeld
a) Setter inn \(s = 0{,}22\), \(s_E = 0\) og \(s_K = 0{,}22\):
\[ s^* = 1 - \frac{(1 - 0{,}22)(1 - 0)}{1 - 0{,}22} = 1 - \frac{0{,}78}{0{,}78} = 0 \]
Fasit: \(s^* = 0\).
b) Renteskattegevinsten blir
\[ s^* \cdot G = 0 \cdot 25\ 000\ 000 = 0 \]
Fasit: kr 0.
c) Selskapet får fradrag for rentene, noe som isolert sett trekker i retning av en skattefordel for gjeld. Men aksjonærene betaler ingen skatt på dividende, mens kreditorene betaler samme sats som selskapet (\(s_K = s = 22\ \%\)). Én krone EBIT utbetalt som rente beskattes da totalt like hardt som én krone utbetalt som dividende: \((1-s)(1-s_E) = 1 - s_K\). Den samlede skattebelastningen på egenkapital og gjeld er lik, og det oppstår ingen skattemessig fordel ved gjeld (\(s^* = 0\)).
Oppgave 3 — når gjeld får negativ skatteeffekt
a) Setter inn \(s = 0{,}22\), \(s_E = 0{,}10\) og \(s_K = 0{,}46\):
\[ s^* = 1 - \frac{(1 - 0{,}22)(1 - 0{,}10)}{1 - 0{,}46} = 1 - \frac{0{,}78 \cdot 0{,}90}{0{,}54} = 1 - \frac{0{,}702}{0{,}54} = 1 - 1{,}30 = -0{,}30 \]
Fasit: \(s^* = -0{,}30 = -30\ \%\).
b) Verdien av renteskattegevinsten:
\[ s^* \cdot G = -0{,}30 \cdot 50\ 000\ 000 = -15\ 000\ 000 \]
Fasit: kr −15 000 000 — gjelden reduserer firmaverdien.
c) \(s^* < 0\) betyr at den totale skattebelastningen (selskap + person) på gjeldsfinansiering er høyere enn på egenkapitalfinansiering. Høy personskatt på renteinntekt (46 %) kombinert med lav skatt på dividende (10 %) gjør gjeld skattemessig ugunstig. Selskapet har derfor insentiv til å bruke lite eller ingen gjeld i kapitalstrukturen.
Oppgave 4 — toleddsskatt, firmaverdi og kapitalstruktur
a) Samme satser som i oppgave 1 (\(s = 0{,}22\), \(s_E = 0{,}31\), \(s_K = 0{,}22\)), så
\[ s^* = 0{,}31 \]
Fasit: \(s^* = 0{,}31\).
b) Verdien uten gjeld. Først EBIT etter selskapsskatt:
\[ \text{EBIT}(1 - s) = 13\ 500\ 000 \cdot 0{,}78 = 10\ 530\ 000 \]
Den evigvarende kontantstrømmen diskonteres med \(k_U = 14\ \%\):
\[ V_U = \frac{\text{EBIT}(1 - s)}{k_U} = \frac{10\ 530\ 000}{0{,}14} = 75\ 214\ 286 \]
Fasit: \(V_U \approx\) kr 75,21 mill.
c) Renteskattegevinst og firmaverdi med gjeld. Med \(G = 30\) mill.:
\[ s^* \cdot G = 0{,}31 \cdot 30\ 000\ 000 = 9\ 300\ 000 \]
\[ V_M = V_U + s^* G = 75\ 214\ 286 + 9\ 300\ 000 = 84\ 514\ 286 \]
Fasit: renteskattegevinst kr 9 300 000; \(V_M \approx\) kr 84,51 mill.
d) Gjelden prises til pari, kr 30 mill. Markedsverdien av egenkapitalen etter låneopptaket blir
\[ E = V_M - G = 84\ 514\ 286 - 30\ 000\ 000 = 54\ 514\ 286 \]
Fasit: \(E \approx\) kr 54,51 mill. Aksjonærene sitter igjen med egenkapital verdt 54,51 mill. pluss de 30 mill. som er utbetalt gjennom tilbakekjøpet — til sammen 84,51 mill., mot 75,21 mill. før låneopptaket. Gevinsten på 9,3 mill. er nettopp renteskattegevinsten.