Løsningsforslag: Verdsettelse 2
Til forelesning 10 · BMN kapittel 10.5–10.8
Regneoppgaver
Oppgave 1 — arbeidskapital og fri kontantstrøm
a) Nødvendige kontanter. Trubadur må holde 1 % av driftsinntektene som kontantbeholdning:
\[ 2015{:}\ 0{,}01 \cdot 1\ 000 = 10 \qquad 2016{:}\ 0{,}01 \cdot 1\ 200 = 12 \]
Fasit: 10 mill. kroner i 2015 og 12 mill. kroner i 2016. Den faktiske kontantbeholdningen (2 000 og 2 500) er langt større, men det er bare de nødvendige kontantene som bindes av driften og inngår i arbeidskapitalen.
b) Økningen i arbeidskapitalen. Arbeidskapitalen er kundefordringer pluss varelager pluss nødvendige kontanter, minus leverandørgjeld:
| 2015 | 2016 | Endring | |
|---|---|---|---|
| Kundefordringer | 240 | 300 | 60 |
| + Varelager | 147 | 250 | 103 |
| − Leverandørgjeld | 210 | 290 | −80 |
| + Nødvendige kontanter | 10 | 12 | 2 |
| = Arbeidskapital | 187 | 272 | 85 |
Fasit: arbeidskapitalen øker med 85 mill. kroner (fra 187 til 272).
c) Fri kontantstrøm for 2016. Vi setter opp kontantstrømmen til totalkapitalen (del 10.5 i BMN). Renter og dividende hører til finansieringen og inngår ikke; skatten beregnes av driftsresultatet. Merk at driftskostnadene på 820 er inklusive avskrivningene (\(820 = 720\) kontante driftskostnader \(+ 100\) avskrivninger) — samme konvensjon som i oppgave 4 — slik at \(\text{DFRSI} = 1\ 200 - 820 = 380\):
| 2016 | |
|---|---|
| Driftsinntekter | 1 200 |
| − Driftskostnader (inkl. avskrivninger) | 820 |
| = Driftsresultat (DFRSI) | 380 |
| − Skatt (25 %) | 95 |
| = Driftsresultat etter skatt (DES) | 285 |
| + Avskrivninger | 100 |
| − Investeringer | 300 |
| − Økt arbeidskapital | 85 |
| = Fri kontantstrøm (FKS) | 0 |
Fasit: FKS = 0 mill. kroner.
Avskrivningene inngår i driftskostnadene og reduserer dermed skatten, men de er ingen utbetaling — derfor legges de tilbake etter skatt. At FKS blir akkurat null, betyr at driften i 2016 så vidt finansierer både investeringene (300) og økningen i arbeidskapitalen (85); det er verken noe til overs for eierne og kreditorene eller behov for ny finansiering.
Oppgave 2 — hvorfor arbeidskapitalen påvirker kontantstrømmen
a) Økte kundefordringer. Trubadur har solgt varer i 2016 som er registrert som driftsinntekt, men som kunden ennå ikke har betalt. Det har altså oppstått en inntekt uten noen innbetaling (ingen inngående kontantstrøm). Økningen i kundefordringer må derfor trekkes fra for å komme fra driftsinntekter til fri kontantstrøm.
b) Økt varelager. Trubadur har kjøpt og betalt for innsatsfaktorer som ikke er benyttet i produksjonen av ferdige produkter ennå. Innkjøpet er dermed ikke registrert som driftskostnad, men det har skjedd en utbetaling (utgående kontantstrøm). Økningen i varelageret må derfor trekkes fra.
c) Økt leverandørgjeld. Trubadur har kjøpt innsatsfaktorer uten å betale for dem ennå. Kostnaden er registrert som driftskostnad, men det har ikke skjedd noen utbetaling. Økningen i leverandørgjeld må derfor legges til for å komme frem til fri kontantstrøm.
Oppgave 3 — verdidrivere og vekst
a) Verdi med 3,5 % vekst. Med konstant vekst \(v\) og konstant avkastning på investert kapital er den frie kontantstrømmen \(\text{FKS} = \text{DES} \cdot (1 - v/\text{APIK})\) — andelen \(v/\text{APIK}\) av driftsresultatet må reinvesteres for å skape veksten. Verdidriverformelen (del 10.6) gir da, med driftsresultatet for 2017 som første kontantstrøm, \(\text{DES}_{2017} = 350 \cdot 1{,}035 = 362{,}25\):
\[ V = \frac{\text{DES}_{2017}\left(1 - \dfrac{v}{\text{APIK}}\right)}{k_E - v} = \frac{362{,}25 \cdot \left(1 - \dfrac{0{,}035}{0{,}10}\right)}{0{,}11 - 0{,}035} = \frac{235{,}46}{0{,}075} \approx 3\ 140 \]
Fasit: ca. 3 140 mill. kroner (eksakt 3 139,5).
b) Verdi med 5 % vekst. Nå er \(\text{DES}_{2017} = 350 \cdot 1{,}05 = 367{,}5\) og reinvesteringsandelen \(0{,}05/0{,}10 = 0{,}5\):
\[ V = \frac{367{,}5 \cdot \left(1 - \dfrac{0{,}05}{0{,}10}\right)}{0{,}11 - 0{,}05} = \frac{183{,}75}{0{,}06} \approx 3\ 063 \]
Fasit: ca. 3 063 mill. kroner (eksakt 3 062,5).
c) Hvorfor faller verdien når veksten øker? Holder vi avkastning på investert kapital konstant, kan høyere vekst bare skapes gjennom økte investeringer. For Terra er APIK 10 %, mens kapitalkostnaden er 11 % — avkastningen på de nye investeringene er altså lavere enn kapitalkostnaden. Det er investeringer med negativ nåverdi, og verdien av Terra faller derfor når veksten øker: Veksten er ulønnsom. Vekst har bare verdi når \(\text{APIK} > k\).
Oppgave 4 — fri kontantstrøm for Salmo Trutta
Driftsinntektene fremskrives med vekstprosentene fra 1 235 i 2016; alle de andre postene følger av prosentsatsene. Merk at antagelsen «driftskostnader 90 % av inntekter» er inklusive avskrivninger på varige driftsmidler — i oppstillingen er avskrivningene skilt ut på egen linje, slik at DFRSI blir 10 % av driftsinntektene. Alle tall er regnet med full presisjon og avrundet til hele millioner (kolonnene kan derfor avvike med ±1).
| 2016 | 2017E | 2018E | 2019E | 2020E | 2021E | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Driftsinntekter | 1 235 | 1 359 | 1 494 | 1 599 | 1 711 | 1 779 |
| − Driftsutgifter (ekskl. avskr.) | 1 180 | 1 298 | 1 389 | 1 486 | 1 545 | |
| − Avskrivninger | 43 | 47 | 50 | 54 | 56 | |
| = DFRSI | 136 | 149 | 160 | 171 | 178 | |
| − Skatt på DFRSI (25 %) | 34 | 37 | 40 | 43 | 44 | |
| = Driftsresultat etter skatt (DES) | 102 | 112 | 120 | 128 | 133 | |
| + Avskrivninger | 43 | 47 | 50 | 54 | 56 | |
| − Investeringer | 55 | 61 | 65 | 69 | 72 | |
| − Økt arbeidskapital | 7 | 12 | −39 | 7 | 4 | |
| = Fri kontantstrøm (FKS) | 82 | 86 | 144 | 106 | 113 |
Hjelpeberegningene bak avskrivninger, investeringer og arbeidskapital:
| Hjelpeberegninger | 2016 | 2017E | 2018E | 2019E | 2020E | 2021E |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Varige driftsmidler (45 %) | 611 | 672 | 720 | 770 | 801 | |
| Avskrivninger (7 % av varige dm.) | 43 | 47 | 50 | 54 | 56 | |
| Investeringer (9 % av varige dm.) | 55 | 61 | 65 | 69 | 72 | |
| Kundefordringer | 163 | 179 | 144 | 154 | 160 | |
| + Varelager | 204 | 224 | 176 | 188 | 196 | |
| − Leverandørgjeld | 245 | 269 | 224 | 240 | 249 | |
| = Arbeidskapital | 115 | 122 | 134 | 96 | 103 | 107 |
Fasit: FKS = 82, 86, 144, 106 og 113 mill. kroner for 2017–2021. Legg merke til hoppet i 2019: Kundefordringer, varelager og leverandørgjeld faller som andel av inntektene, arbeidskapitalen synker med 39, og frigjøringen løfter kontantstrømmen det året.
Oppgave 5 — avkastning på investert kapital og sluttverdi
a) Avkastning på investert kapital. Investert kapital er varige driftsmidler pluss arbeidskapital, og
\[ \text{APIK} = \frac{\text{DES}}{\text{varige driftsmidler} + \text{arbeidskapital}} \]
| 2017E | 2018E | 2019E | 2020E | 2021E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Driftsresultat etter skatt (DES) | 102 | 112 | 120 | 128 | 133 |
| Varige driftsmidler | 611 | 672 | 720 | 770 | 801 |
| Arbeidskapital | 122 | 134 | 96 | 103 | 107 |
| APIK | 13,9 % | 13,9 % | 14,7 % | 14,7 % | 14,7 % |
Fasit: 13,9 % i 2017–2018 og 14,7 % i 2019–2021.
b) Hvorfor øker APIK i 2019? Selskapet blir mer kapitaleffektivt: Kundefordringer og varelager i prosent av driftsinntektene faller (fra 12 til 9 % og fra 15 til 11 %), slik at arbeidskapitalen går ned. Samme driftsresultat skapes da med mindre investert kapital, og avkastningen på den investerte kapitalen stiger.
c) Sluttverdien ved slutten av 2021. Her skal du gjøre egne antagelser — dette er ett rimelig forslag: La APIK forbli 14,7 % (som i 2019–2021) og sett den langsiktige veksten til \(v = 4\ \%\) (som i 2021). Med \(k_T = 10\ \%\) og \(\text{DES}_{2021} = 133{,}45\) gir verdidriverformelen sluttverdien
\[ V_{2021} = \frac{\text{DES}_{2021}(1 + v)\left(1 - \dfrac{v}{\text{APIK}}\right)}{k_T - v} = \frac{133{,}45 \cdot 1{,}04 \cdot \left(1 - \dfrac{0{,}04}{0{,}147}\right)}{0{,}10 - 0{,}04} \approx 1\ 684 \]
Fasit (med disse antagelsene): ca. 1 684 mill. kroner. Svaret avhenger av antagelsene dine — det viktige er at reinvesteringsandelen \(v/\text{APIK}\) og vekstfradraget i nevneren henger sammen med samme veksttall.
Oppgave 6 — verdsettelse med multiplikatorer
a) Medianer. Sortér de fem selskapene for hver multiplikator og velg den midterste verdien:
| Multiplikator | Sortert | Median |
|---|---|---|
| EV/EBITDA 2016 | 6,5 · 6,9 · 9,2 · 9,9 · 11,4 | 9,2 |
| P/E 2016 | 5,6 · 6,3 · 8,0 · 9,4 · 12,5 | 8,0 |
| EV/EBITDA 2017 | 7,8 · 8,3 · 11,1 · 11,9 · 13,7 | 11,1 |
| P/E 2017 | 6,7 · 7,5 · 9,6 · 11,3 · 14,9 | 9,6 |
Fasit: 9,2 og 8,0 for 2016; 11,1 og 9,6 for 2017.
b) Selskapsverdi og egenkapitalverdi. Multipliser medianmultiplikatoren med Salmo Truttas tilhørende regnskapstall:
| Beregning | Verdi | |
|---|---|---|
| Selskapsverdi med EV/EBITDA 2016 | \(9{,}2 \cdot 1\ 013\) | 9 320 |
| Selskapsverdi med EV/EBITDA 2017 | \(11{,}1 \cdot 975\) | 10 823 |
| Egenkapitalverdi med P/E 2016 | \(8{,}0 \cdot 950\) | 7 600 |
| Egenkapitalverdi med P/E 2017 | \(9{,}6 \cdot 890\) | 8 544 |
Fasit: selskapsverdi 9 320 (2016) og 10 823 (2017); egenkapitalverdi 7 600 (2016) og 8 544 (2017), alt i mill. kroner. Multiplikatorene for 2017 bygger på forventede resultater og priser inn vekst — derfor gir de høyere verdier her.
EV/EBITDA priser selskapsverdien (gjeld pluss egenkapital) fra et resultatmål før renter — P/E priser egenkapitalen fra resultatet etter renter. Bland dem aldri: EV/EBITDA-estimatet må du trekke gjelden fra for å komme til egenkapitalverdien.
Quizoppgaver — fasit
| Oppgave | Riktig svar | Begrunnelse |
|---|---|---|
| 1 | 150 mill. kroner | \(V = \dfrac{15 \cdot (1 - 0/0{,}10)}{0{,}10 - 0} = 150\). Uten vekst reinvesteres ingenting, så FKS = DES. |
| 2 | 150 mill. kroner | \(V = \dfrac{15 \cdot (1 - 0{,}03/0{,}10)}{0{,}10 - 0{,}03} = \dfrac{10{,}5}{0{,}07} = 150\) — nøyaktig som før. |
| 3 | Øk APIK, ikke veksten | Med konstant APIK krever høyere vekst økte investeringer, og siden APIK = \(k_T\) = 10 % har disse nåverdi null — verdien er upåvirket av veksten (quiz 2). En omlegging som øker avkastningen på investert kapital (med vekst som er positiv eller null) øker derimot verdien. |
| 4 | FKS: 119 · 99 · 102 · 105 · 108 | Samme oppstilling som regneoppgave 4: inntektene vokser 3 % fra 500, DFRSI \(= 0{,}25 \cdot\) inntekter, skatt 25 %, avskrivninger = investeringer \(= 0{,}025 \cdot\) inntekter. Arbeidskapitalen er 3 % av inntektene (\(8 + 10 - 15\ \%\)) og faller fra 38 til 15 i 2017 — frigjøringen på 23 gir den høye kontantstrømmen første år. |
| 5 | 35,4 % i alle år | \(\text{APIK} = \text{DES}/(\text{varige driftsmidler} + \text{arbeidskapital})\), f.eks. 2017: \(96{,}6/(257{,}5 + 15{,}5) = 35{,}4\ \%\). Alle poster er faste andeler av inntektene, så forholdet er konstant. |
| 6 | 5,5 og 11,7 | Sortert EV/EBITDA: 5,0 · 5,1 · 5,5 · 5,6 · 6,1. Sortert P/E: 10,5 · 11,5 · 11,7 · 12,0 · 12,8. |
| 7 | EV 12 870; EK 7 605 | \(5{,}5 \cdot 2\ 340 = 12\ 870\) og \(11{,}7 \cdot 650 = 7\ 605\) mill. kroner. |
| 8 | 9,2 og 8,0 (2016); 11,1 og 9,6 (2017) | Som regneoppgave 6a. |
| 9 | 7 600 og 8 544 | \(8{,}0 \cdot 950\) og \(9{,}6 \cdot 890\) — som regneoppgave 6b. |
| 10 | 9 320 og 10 823 | \(9{,}2 \cdot 1\ 013\) og \(11{,}1 \cdot 975\) — som regneoppgave 6b. |